Arisztotelész (ie. 384-322) az ókor egyik legkiemelkedõbb gondolkodója volt. Filozófiai és tudományos tanításait a késõ középkor Európájában megkérdõjelezhetetlen dogmának tekintették, és gondolatainak nyomai még ma is sok filozófiai elméletben (szándékoltan vagy akaratlanul) jelen vannak. Platón tanítványa volt, bár egykori mesterével szembefordult, és a legtöbb kérdésben elszántan vitatkozott vele. Minthogy az Akadémián tanult, a matematikát magas szinten ismerte, és gyakran használta fel gondolatmeneteinek alátámasztására vagy illusztrálására. Bár õ maga nem tartozott az aktív matematikusok közé, a matematikáról alkotott véleménye mindenképpen érdekes, már csak abból a szempontból is, hogy ezek a vélemémyek az Elemek címû, Eukleidész által összeáálított könyv anyagának születésekor formálódtak, így képet nyújtanak a görög matematika talán legérdekesebb korszakának hangulatáról.

A következõ három téma valamelyikét ajánlom fel feldolgozásra (ami nem jelenti azt, hogy ne lennék nyitott az egyéb javaslatokra):

a., A matematika mint a mennyiségek tudománya

A címben szereplõ klasszikus meghatározás itt azért jut különösen komoly szerephez, mert Arisztotelész filozófiájában a "mennyiség" fogalmi alapkategóriaként jelenik meg. Ha elolvassuk a Kategógiák címû írásának (Kossuth, 1993) 6. fejezetét (4b20-6a38, 37-42. oldal), akkor a mennyiség itt kapott jellemzésébõl körvonalazhatjuk, hogy miként tekintett Arisztotelész a matematikára. Érdemes ezt a részt összevetni a Metafizika címû mû (Hatágú síp, 1992) 5. könyvének 13. fejezetével (1020a5-37, 144-145. oldal), ahol szintén a mennyiség fogalmát járja körül a szerzõ. Feladat a két említett szövegrész segítségével megpróbálni körülírni, hogy milyennek látta a Filozófus a matematikát (illetve annak filozófiai helyzetét).

b., A matematikai objektumok státusza

A matematikafilozófia egyik õsi kérdése, hogy léteznek-e a matematika objektumai, illetve milyen értelemben és módon léteznek. Ezt a kérdést járja körül Arisztotelész pl. a Metafizika címû mû (Hatágú síp, 1992) 13. könyvének 1-3. fejezetében (1076a5-1078b5, 315-323. oldal), a maga nehezen követhetõ és enigmatikus stílusában. Feladat: próbáld meg rekonstruálni néhány érvét, és határold be, hogy mi a szerzõ álláspontja a vizsgált kérdésben. Tetszenek a vizsgált érvek? Egyetértesz Arisztotelésszel? Mi a Te véleményed?

c., Érvek a végtelen létezése ellen

Arisztotelész - az ókori görögök többségéhez hasonlóan - elvetette a végtelen létezését, és számos érvet hozott fel döntése alátámasztására. Néhány magyarul is olvasható ezek közül: a Metafizika (Hatágú síp, 1992) 11. könyvének 10. fejezetében (1066a35-1067a39, 285-288. oldal), illetve pl. ugyanezen mû 13. könyve 8. fejezetének egy részletében (1083b39-1084a30, 339-340. oldal). Feladat: próbáld meg értelmezni ezeket az érveket (vagy legalábbis néhányat közülük), majd állapítsd meg, hogy vajon helytállóak-e vagy sem.

Segédanyagok

A feladatokban megadott közvetlen szövegek áttanulmányozása mellett hasznos lehet néhány olyan mûvet is kézbe venni, amely Arisztotelész filozófiáját általában véve tárgyalja. Ilyenek pl.:

David Ross: Arisztotelész (Atlantisz, ?)

Jonathan Barnes: Arisztotelész (?)

illetve bármilyen átfogó (görög vagy tágabb témájú) filozófiatörténeti mû.