Platón (ie. 427-348) az ókori görög kultúra egyik legnagyobb hatású gondolkodója volt. Gondolkodása rányomta a nyugati filozófia késõbbi fejlõdésére a bélyegét, olyannyira, hogy egy híres huszadik századi filozófus szerint "a nyugati filozófia története nem más, mint Platónhoz fûzött lábjegyzetek sorozata" (A.N. Whitehead). Az általa megalapított Akadémia a történelem leghosszabb ideig mûködõ iskolájának bizonyult - ennek kapuja fölött a következõ felirat állt: "Ne lépjen be ide az, aki nem ért a geometriához". Platón Akadémiáján valóban sok kitûnõ matematikus tevékenykedett - pl. Theaitétosz, Eudoxosz -, akik munkásságukkal nagyban hozzájárultak Eukleidész Elemek címû mûvének születéséhez.

A matematikával kapcsolatos platóni felfogás komoly szerepet játszott az érett görög matematika képének kialakulásában, és lefektette egy olyan matematikafilozófiai "iskola" alapjait, amely mind a mai napig egyike a legsikeresebbeknek a matematika filozófiai megközelítései közül. Ez a felfogás elválaszthatatlan Platón filozófiájának egészétõl, ezért mi csak bizonyos vontkozásain keresztül próbájuk feldolgozni. A következõ két téma valamelyikét ajánlom fel feldolgozásra (ami nem jelenti azt, hogy ne lennék nyitott az egyéb javaslatokra):

a., A tudás mint visszaemlékezés

A Menón címû dialógusban (Platón összes mûvei (Európa, 1984), 1. kötet, 643-724. oldal) egy matematikai okoskodáson alapuló érvet olvashatunk annak alátámasztására, hogy minden tudás végeredményben visszaemlékezés. Az érv a 81c-87b helyen olvasható (673-692. oldal).

Feladat. Olvasd el az érvet (lehetõleg a teljes dialógussal együtt), és próbáld meg feldolgozni. Értékeld a józan ész, illetve a matematika szempontjából. Sokat fog segíteni (bár nem kötelezõ), ha összeveted a Phaidón címû dialógus egyik érvével, amely az egyenlõség fogalmát járja körül: Platón összes mûvei (Európa, 1984), 1. kötet, 74a-75d (1048-1052. oldal).

b., A matematika helye az ideális államban

Az Állam címû dialógusban (Platón összes mûvei (Európa, 1984), 2. kötet, 5-710. oldal) fény derül arra, hogy miként képzeli el Platón az ideális államot, és azon belül pl. a matematika helyét és szerepét. A gondolatmenet a 521c-531d helyen olvasható (469-496. oldal).

Feladat. Olvasd el az érvet (lehetõleg az egész 7. könyvvel együtt), és próbáld meg feldolgozni. Egyetértesz Platónnal? Ha igaza van/lenne, mit jelent(ene) ez a politika, és mit a matematika szempontjából? Nagyon sokat fog segíteni (kötelezõ!), ha elolvasod a 7. könyv elején található "barlanghasonlatot" (514b-518b (455-462. oldal)), amelyet a platóni filozófia legkifejezõbb metaforájaként szoktak emlegetni.

Segédirodalom mindkét témához:

A többi Platón-dialógus, valamint

Taylor, A.E.: Platón (Osiris, 1997), illetve

bármilyen átfogó filozófiatörténeti munka.