A püthagóreusok, vagyis a Püthagórász tanításait követõ ógörög bölcsek (i.e. 6-5. sz.) különösen nagy jelentõséget tulajdonítottak a számoknak. Úgy gondolták, hogy minden létezõ számokból épül fel, vagyis a világegytem "õselve", "õsanyaga" a szám. Sajnos azonban pontos képet nem kaphatunk a püthagóreus számfogalomról, ugyanis egyetlen eredeti szöveg sem maradt fenn ezektõl a szerzõktõl. Rájuk vonatkozó tudásunkat a késõbbi kommentárokból, beszámolókból nyerjük. A püthagóreus felfogás a számok természetben betöltött szerepérõl késõbb komoly szerephez jutott, amikor a 16-17. században a misztikus-hermetikus hagyományok ún. "neopüthagóreus" irányzata jelentõs hatást gyakorolt a modern tudomány születésénél szerepet játszó filozófiai és fogalmi háttérre.
Feladat: Az alább feltüntetett eslõdleges szövegek alapján próbáld meg összefoglalni, hogy milyen felfogást vallottak a püthagóreusok a számokból felépülõ világról! Mik azok az állítások, amiket a ránk maradt másodlagos szövegek alapján szinte biztosan kijelenthetünk? Hogyan egészíthetjük ki ezeket az ismereteket egy átfogó beszámolóvá? Milyen szerepet töltött be a matematika a püthagóreusok világegyetemében? Mennyiben hasonló ez a modern tudományos világkép matematikáról alkotott felfogásához, és mennyiben tér el tõle?
Elsõdleges szövegek:
Görög gondolkodók 1. (Kossuth, 1993), 53-71. oldal.
Kirk-Raven-Schofield: A preszókratikus filozófusok (Atlantisz,
1998): a hetedik fejezetben (319-353. o.) és a tizenegyedik fejezetben
(463-499.) található ókori szövegtöredékek.
Segédirodalom:
Neugebauer, O.: Egzakt tudományok az ókorban (Gondolat,
1984)
van der Waerden, B. L.: Egy tudomány ébredése
(Gondolat, 1977)
Szabó Á.: A görög matematika kibontakozása
(Magvetõ, 1978)
Szabó Á.: A görög matematika (Magyar Tudománytörténeti
Intézet, 1997)
stb.