Háttér: A püthagóreusok, vagyis a Püthagórász tanításait követõ ógörög bölcsek (i.e. 6-5. sz.) különösen nagy jelentõséget tulajdonítottak a számoknak. Úgy gondolták, hogy minden létezõ számokból épül fel, vagyis a világegytem "õselve", "õsanyaga" a szám. Sajnos azonban pontos képet nem kaphatunk a püthagóreus számfogalomról, ugyanis egyetlen, erre vonatkozó eredeti szöveg sem maradt fenn ezektõl a szerzõktõl. Az ezzel kapcsolatos ismereteinket a késõbbi kommentárokból, beszámolókból nyerjük. A püthagóreus felfogás a számok természetben betöltött szerepérõl késõbb komoly szerephez jutott, amikor a 16-17. században a misztikus-hermetikus hagyományok ún. "neopüthagóreus" irányzata jelentõs hatást gyakorolt a modern tudomány születésénél szerepet játszó filozófiai és fogalmi háttérre.

Feladat: Az alább feltüntetett szövegek alapján foglald össze, hogy milyen felfogást vallottak a püthagóreusok a számokból felépülõ világról, és próbáld meg kifejteni e felfogás szerepét, következményeit és jelentõségét!
További lehetséges szempontok: Mik azok a püthagóreus számfelfogással kapcsolatos ismeretek, amiket a ránk maradt másodlagos szövegek alapján szinte biztosan leszögezhetünk? Hogyan egészíthetjük ki ezeket az ismereteket egy átfogó beszámolóvá? Milyen szerepet töltött be a matematika a püthagóreusok világegyetemében? Milyen szrepet játszott a püthagóreus számfelfogás a görög matematika fejlõdésében? Mennyiben hasonló ez a modern tudományos világkép matematikáról alkotott felfogásához, és mennyiben tér el tõle?

Elsõdleges szövegek:

Görög gondolkodók 1. (Kossuth, 1993), 53-71. oldal.
Kirk-Raven-Schofield: A preszókratikus filozófusok (Atlantisz, 1998): a hetedik fejezetben (319-353. o.) és a tizenegyedik fejezetben (463-499.) található ókori szövegtöredékek.

Ajánlott segédirodalom:

Euklidész: Elemek (Gondolat, 1983): VII, VIII és IX könyv.
Arisztotelész: Metafizika (Hatágú Síp AlapítvÁny, 1992): 47-66., 365-368. oldal
van der Waerden, B. L.: Egy tudomány ébredése (Gondolat, 1977)
Szabó Á.: A görög matematika kibontakozása (Magvetõ, 1978)
Szabó Á.: A görög matematika (Magyar Tudománytörténeti Intézet, 1997)
Sain M.: Nincs királyi út! (Gondolat, 1986)
stb.