Háttér:  Az Elemek VII., VIII. és IX. könyvei (206-279. oldal) viszonylag független egységet alkotnak a mû többi részéhez képest, hiszen itt a geometriai gondolatmeneteket ideiglenesen felváltja egy egységesnek tûnõ aritmetikai értekezés. Ezen belül található az ún. "páros-páratlan tana", amely a IX. 21. tételtõl a IX. 36. tételig tejed (271-279. oldal), bár a szükséges definíciók a VII. könyv elején szerepelnek (206. oldal). Ez a rövid rész feltehetõleg az Elemek legrégebbrõl származó részlete, és valószínûleg a korai püthagóreusoktól ered, míg a többi aritmetikai rész késõbbrõl származik, bár feltehetõleg szintén fõként püthagóreus gondolkodóktól.

Feladat: Hasonlítsd össze a "páros-páratlan tanát" az Elemek többi aritmetikai részével, mind a forma, mind a tartalom, mind pedig a kifejezõképesség szempontjából. Mennyivel "szegényebb" ez a korai elmélet a késõbbinél? Mennyiben sugall egy eltérõ matematika-képet, hozzáálláást, filozófiát? Vajon (a keletkezési idõpontok távolságán kívül) mik lehetnek az okai a két aritmetikai elmélet különbségének?

Forrás:

Euklidész: Elemek (Gondolat, 1983)

Ajánlott segédirodalom:

van der Waerden, B. L.: Egy tudomány ébredése (Gondolat, 1977)
Szabó Á.: A görög matematika kibontakozása (Magvetõ, 1978)
Szabó Á.: A görög matematika (Magyar Tudománytörténeti Intézet, 1997)
valamint az Elemekhez írt bevezetõ Szabó Árpád tollából
stb.