Háttér:  Az Elemek leghosszabb terjedelmû könyve a X. könyv, amely az irracionális mennyiségekkel foglalkozik. Ebben a könyvben a szerzõ (melyet sokan Theaitétosszal, Platón egy tanítványával azonosítanak) megróbálja kezelni azt a problémát, melyet a görög matematika legnagyobb "válságaként" szokás emlegetni, és az irracionális mennyiségeknek egy ma már teljesen elfeledett felosztását adja. Tekintve a könyv terjedelmét, illetve a tárgyalásmód "elavultságát", a X. könyv az Elemeknek talán a legkevésbé ismert és feldolgozott része, így meglehet, hogy még sok meglepetéssel fog szolgálni a kutatók számára.

Feladat: Dolgozd fel a X. könyvet. Próbáld meg modern eszközökkel rekonstruálni azokat a fogalmakat, melyeket ez a könyv bevezet és használ. Értékeld az elméletet a kifejezõképesség, az általánosság és a logikai felépítés szempontjából. Tipp: Az Elemek V. könyve is választ ad az irracionálisok problémájára, méghozzá az arány ott olvasható definícióján keresztül. Szerinted hogyan viszonyul a két könyv tárgyalásmódja egymáshoz? Melyiket tekintenéd "modernebbnek", vagy kifejezõbbne és általánosabbnak?

Forrás:

Euklidész: Elemek (Gondolat, 1983)

Ajánlott segédirodalom:

van der Waerden, B. L.: Egy tudomány ébredése (Gondolat, 1977)
Szabó Á.: A görög matematika kibontakozása (Magvetõ, 1978)
Szabó Á.: A görög matematika (Magyar Tudománytörténeti Intézet, 1997)
valamint az Elemekhez írt bevezetõ Szabó Árpád tollából
stb.