Háttér: Arisztotelész (ie. 384-322) az ókor egyik legkiemelkedõbb gondolkodója volt. Filozófiai és tudományos tanításait a késõ középkor Európájában megkérdõjelezhetetlen dogmának tekintették, és gondolatainak nyomai még ma is sok filozófiai elméletben (szándékoltan vagy akaratlanul) jelen vannak. Platón tanítványa volt, bár egykori mesterével szembefordult, és a legtöbb kérdésben elszántan vitatkozott vele. Minthogy az Akadémián tanult, a matematikát magas szinten ismerte, és gyakran használta fel gondolatmeneteinek alátámasztására vagy illusztrálására. Bár õ maga nem tartozott az aktív matematikusok közé, a matematikáról alkotott véleménye mindenképpen érdekes, már csak abból a szempontból is, hogy ezek a vélemémyek az Elemek címû, Eukleidész által összeáálított könyv anyagának születésekor formálódtak, így képet nyújtanak a görög matematika talán legérdekesebb korszakának hangulatáról. Arisztotelész behatóan vizsgálta a korábbi gondolkodók nézeteit, így a korai görög matematika és filozófia tekintetében õ az egyik elsõ megbízható forrásunk

Feladat:  Arisztotelész - az ókori görögök többségéhez hasonlóan - elvetette a végtelen létezését, és számos érvet hozott fel döntése alátámasztására. Néhány magyarul is olvasható ezek közül: a Metafizika 11. könyvének 10. fejezetében, illetve pl. ugyanezen mû 13. könyve 8. fejezetének egy részletében. Próbáld meg értelmezni ezeket az érveket (vagy legalábbis néhányat közülük), majd állapítsd meg, hogy vajon helytállóak-e vagy sem. Tipp: vajon hogyan viszonyulnak ezek az érvek Zénón paradoxonjaihoz? És a klasszkus görög matematika mennyiség-fogalmához? Mit tudnál róluk mondani a modern matematikai ismereteid fényében?

Forrás:

Metafizika (Hatágú síp, 1992) 11. könyvének 10. fejezete: 1066a35-1067a39 (285-288. oldal), illetve a 3. könyv 8. fejezetének egy részlete: 1083b39-1084a30 (339-340. oldal)

Ajánlott segédirodalom:

David Ross: Arisztotelész (Atlantisz, ?)
Jonathan Barnes: Arisztotelész (?)
illetve bármilyen átfogó (görög vagy tágabb témájú) filozófiatörténeti mû.