Arisztotelész (ie. 384-322) az ókor egyik legkiemelkedõbb gondolkodója volt. Filozófiai és tudományos tanításait a késõ középkor Európájában megkérdõjelezhetetlen dogmának tekintették, és gondolatainak nyomai még ma is sok filozófiai elméletben (szándékoltan vagy akaratlanul) jelen vannak. Platón tanítványa volt, bár egykori mesterével szembefordult, és a legtöbb kérdésben elszántan vitatkozott vele. Minthogy az Akadémián tanult, a matematikát magas szinten ismerte, és gyakran használta fel gondolatmeneteinek alátámasztására vagy illusztrálására. Bár õ maga nem tartozott az aktív matematikusok közé, a matematikáról alkotott véleménye mindenképpen érdekes, már csak abból a szempontból is, hogy ezek a vélemémyek az Elemek címû, Eukleidész által összeáálított könyv anyagának születésekor formálódtak, így képet nyújtanak a görög matematika talán legérdekesebb korszakának hangulatáról. Arisztotelész behatóan vizsgálta a korábbi gondolkodók nézeteit, így a korai görög matematika és filozófia tekintetében õ az egyik elsõ megbízható forrásunk.

Feladat: A matematikafilozófia egyik õsi kérdése, hogy léteznek-e a matematika objektumai, illetve milyen értelemben és módon léteznek. Ezt a kérdést járja körül Arisztotelész pl. a Metafizika címû mû 13. könyvének 1-3. fejezetében, a maga nehezen követhetõ stílusában. Próbáld meg rekonstruálni néhány érvét, és határold be, hogy mi a szerzõ álláspontja a vizsgált kérdésben. Tetszenek a vizsgált érvek? Egyetértesz Arisztotelésszel? Mi a Te véleményed? Mit gondolsz, hogyan viszonyul Arisztotelész álláspontja más görög gondolkodók véleményéhez (fõleg Platónéhoz)? Vajon a vizsgált kérdésekre adott válasz hatással lehet a matematikára, vagy az "igazi" matematikától független, hogy mit gondolunk a matematikai objetumok "természetérõl"?

Forrás:

Metafizika (Hatágú síp, 1992) 13. könyvének 1-3. fejezete: 1076a5-1078b5 (315-323. oldal)
Esetleg a Metafizika 14. fejezete (349-368. oldal)

Ajánlott segédirodalom:

David Ross: Arisztotelész (Atlantisz, ?)
Jonathan Barnes: Arisztotelész (?)
illetve bármilyen átfogó (görög vagy tágabb témájú) filozófiatörténeti mû.